Die Portfolio-Strategien und die aufgenommenen Märkte

1.2.      Gewichtung nach dem relativen Sharpe-Ratio

Als weiterer Ansatz wird eine Gewichtung nach der relativen Größe des Sharpe-Ratios ge­wählt.

Dabei werden alle Sharpe-Ratios der aufgenommenen Märkte addiert. Das Ergebnis liefert den Quotienten für die Gewichtung. D.h. der Markt mit der höchsten Sharpe-Ratio erhält im Portfolio das höchste Gewicht, wobei auch hier die Gewichtung auf maximal ein Drittel be­schränkt wird, um Klumpenrisiken zu vermeiden.

Werden weniger als 3 Märkte in das Portfolio aufgenommen oder ergibt die Summe der In­vestition weniger als 100 %, wird der nicht investierte Anteil unverzinst in der Kasse gehalten um die reine Aktienmarktperformance darzustellen und nicht vom Zinseszins-Effekt der Ren­tenmärkte zu profitieren.

Die Tests beginnen, bedingt durch die Stichprobengröße, am 28.07.2003. Ab diesem Zeitraum liegt für den größten Teil der betrachteten Märkte ein ausreichend langer Zeitraum für den Aufbau des Wahrscheinlichkeits-Modells zugrunde.

Abb.: Die Entwicklung (28.07.2003-31.10.2016) des Portfolios mit der Gewichtung nach der relativen Sharpe-Ratios der wahrscheinlichkeitsbasierten Strategie und des Euro Stoxx 50 PI. Zusätzlich die Investitionsquote des wahrscheinlichkeitsbasierten Portfolios.

Die Ergebnisse zeigen, dass es nur kurze Perioden gibt, in denen die Investitionsquote auf Null fällt. In der Zeit der Finanzmarktkrise (Höhepunkt September 2008) geht die Investitionsquote bereits ab Juli 2007 deutlich zurück.

Portfoliostrategien und die aufgenommenen Märkte

1. Portfoliostrategien

1.1. Markowitz-Diversifizierung
Neben der Einzelmarktbetrachtung wurden auch einige Portfoliostrategien getestet. Die Ergebnisse der Portfoliostrukturierung nach Markowitz kann bei wikifolio nachvollzogen werden.
Dort wird das Portfolio „Welt Markttrend“ mit einem Markowitz-Optimierer strukturiert. Hierbei wird eine per anno Rendite von 14 % vorgegeben und die Volatilität des Portfolios minimiert. Als Nebenbedingungen werden eine maximale Investitionsquote von 35 % bei Investition pro Markt vorgegeben sowie Leerverkäufe (negative Investitionsquote) und Kre-ditkäufe (Summe aller Investments größer 100%) ausgeschlossen.
Das Ergebnis eines Vergleichs der Kapitalmarktlinien einerseits unter Verwendung der Indices und andrerseits der Rendite-Risikokombinationen der Wahrscheinlichkeits-Strategie ist auf unten stehender Graphik dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die Wahrscheinlichkeitsstrategie, der Strategie auf Basis der reinen B&H-Aktienmärkte deutlich überlegen ist – sowohl auf der Rendite- als auch auf der Risikoseite.

3. Der Praxistest

Die Ergebnisse solcher Tests werfen immer wieder die Frage nach der Praxistauglichkeit auf. Eventuell anfallende Kosten und mögliche Probleme beim Umsetzen am Wertpapiermarkt könnten zu Einschränkungen oder auch zu ganz anderen, vielleicht doch die Effizienz der nicht so vollkommenen Märkte stützenden Ergebnissen, führen.


Abb. 7: Durchschnittliche p.a. Renditen der quantitativen Strategie, des Portfolios mit dem ausbalancierten durchschnittlichen Rentenanteils (REX 1 J.) und des Euro Stoxx 50 PI sowie des Euro Stoxx 50 PI.

Das Internet mit seinen Möglichkeiten des Socialtradings bietet aber nun einen Weg auch diese drohenden Makel zu überprüfen. Aufbauend auf den oben dargestellten Ergebnissen werden nun vier Strategien von „docgoetz“ auf www.wikifolio.de am Markt getestet:

Es hat sich gezeigt, dass nach wenigen Wochen des Ausprobierens, die Strategien umformuliert werden mussten. Hintergrund ist neben aufsichtsrechtlichen Vorgaben, gerade die bereits oben beschriebenen Kostenthemen. Eine tägliche Feinjustierung im Rahmen einer Variation zwischen 50 und 80 % ist beispielsweise aufgrund der Handelskosten und der Geld/Brief-Spreads nicht gewinnträchtig umsetzbar. Trotzdem sollen die Strategien weiterverfolgt werden und nur die Feinjustierung wird ausgeschlossen.

Als ebenso hinderlich erweist sich ein immer noch nicht ausreichender Markt von ETF-Anlagevehikeln am Kapitalmarkt. Neben teilweise ausgesprochen hohen Geld-Brief-Spreads fallen auch ausgeprägte Tracking-Error auf. Bei den Anlagemöglichkeiten am Zinsmarkt kann ebenfalls nicht von einem annähernd vollkommenen Markt ausgegangen werden. So sind beispielsweise ETF-Produkte im Bereich strukturierter Zinsprodukte Mangelware.


Abb. 8: Durchschnittliche Sharpe Ratios der drei Strategien (siehe Abb. 7)

In den kommenden Wochen werden die vier Portfolios vorgestellt, die die Praxistauglichkeit bei voller Kostenbelastung zeigen sollen.

Ergebnisse der ex-post-Prüfung – Teil 4

2.4. Aktuelle Ergebnisse 2013 – 2016

Die Frage, die sich nun noch stellt, ist die, wie sieht die aktuelle Situation aus, insbesondere vor dem Hintergrund negativer Zinsen bei den kurzen bis langen Laufzeiten der deutschen Rentenpapiere.


Abb. 6: Die Periode vom 17.06.2013 – 29.07.2016

Die letzten 3 Jahre sind gekennzeichnet durch ein auf und ab des europäischen Aktienmarktes – eine typische Schaukelbörse. Ein leichter Aufwärtstrend in den ersten anderthalb Jahren wird abgelöst von einer 4-monatigen Kursrally, die dann in einen Abwärtstrend übergeht. Insgesamt erreicht der Euro Stoxx 50 PI eine Rendite von 23,4 % gegenüber von 104 % der gemischten Strategie.

Eine genauere Betrachtung der Renditeentwicklung zeigt Folgendes: In den ersten 6 Monaten entwickeln sich die Buy-and-Hold-Strategie und die wahrscheinlichkeitsbasierte Strategie sehr ähnlich. Eine Abkopplung der gemischten Strategie erfolgt dann in einer Phase, in der der Markt seitwärts läuft und die Aktienquote sehr häufig angepasst werden muss.

Dieser Abstand wird gehalten während der Aufwärtsbewegung des Marktes und stabilisiert sich beim Übergang in den negativen Trend. Hier zeigt sich die Überlegenheit des Wahrscheinlichkeits-Modell-Ansatzes klar. Auch wenn kurze Abwärtsbewegung von der gemischten Strategie über einige Tage nicht vermieden werden können, wird keine ausgeprägte Abwärtsbewegung mit vollzogen. Hier fällt die Investitionsquote regelmäßig und teilweise über mehrere Monate auf 0 %.

Die gezeigten Ergebnisse werden dabei nicht nur für den beispielhaft dargestellten Euro Stoxx 50 PI erzielt, sie sind für alle betrachteten Märkte ähnlich positiv: Die Hypothese der Effizienz der Aktienmärkte muss abgelehnt werden. Es ist mit geeigneten Verfahren möglich, die Performance – sei es nun gemessen in einfachen Renditen oder mit den üblichen Performance-Maßen – Sharpe-Ratio, Treynor-Ratio – des Marktes systematisch zu schlagen.

Damit kann nicht mehr von einer Effizienz oder Rationalität des Aktienmarktes in der Definition von Fama gesprochen werden.

Ergebnisse der ex-post-Prüfung – Teil 3

2.3. Ergebnisse 2010 – 2013

Betrachten wir nun eine Marktphase, in der sich der europäische Aktienmarkt, gemessen am Euro Stoxx 50 PI, seitwärts bewegt.

Der europäische Aktienmarkt zwischen 2010 und 2013 zeichnet sich durch eine ausgeprägte Seitwärtsbewegung aus. Im Laufe dieser 3 Jahre erreicht der Euro Stoxx 50 Performance Index eine Rendite von 8,3 %, und auch der maximale Verlust und Gewinn über diesen Zeitraum ist eher von wenig starken Ausschlägen gekennzeichnet. Die gemischte Strategie erreicht nach 3 Jahren eine Rendite von 183 % – ein deutlicher Unterschied.

Betrachtet man die Entwicklung der Aktienquote wird aber auch klar, dass über längere Zeiträume tägliches Umschichten gefordert ist. Es gibt nur vier Perioden in denen eine Investitionsquote von 100 % oder 0 % über mehrere Wochen gehalten wird. Deutlich häufiger sind die Phasen mit Investitionsquoten zwischen 50 % und 80 % – ein offensichtlicher Beleg einer Seitwärtsbewegung.

Was aber auch deutlich wird, ist, dass sich dieses Umschichten lohnt, auch wenn über kurze Zeiträume Verluste der gemischten Strategie von mehr als 10 % nicht ausgeschlossen werden können. Gerade in einer solchen Börsenphase stellt sich die Frage, ob eine Realisierung mit Transaktionskosten lohnend ist oder ob die Strategie angepasst werden muss. Tägliches Umschichten erhöht die Kosten in erheblichem Maße und es kann jetzt schon vermutet werden, dass insbesondere die Anpassung der Investitionsquote im Aktienmarkt zwischen 80 und 100 % verändert werden muss.

Ergebnisse der ex-post Prüfung Teil 2

2.2. Ergebnisse 2007 – 2010

Die nächste Phase, die betrachtet wird, ist eher von einem negativen Trend geprägt.

Der Zeitraum zwischen 2007 und 2010 zeichnet sich durch ein komplett anderes Marktverhalten als zwischen 1995 und 1998 aus. Der Euro Stoxx 50 PI verliert in diesen 3 Jahren immerhin 34 %. Die gemischte Strategie erzielt dagegen 134 % plus. Es zeigt sich, dass gerade in solch schwierigen Marktphasen, das „Nicht-Investiert-Sein“ eine erfolgreiche Anlagestrategie darstellen kann. Es wird aber auch deutlich, dass Trendwenden schnell antizipiert werden und die Anlagequote von 100 % schnell erreicht wird.

In diesem 3-Jahres-Zeitraum sind die Übergänge zwischen 100 % und 0 % Investitionsquote zwar deutlich häufiger, aber die Übergänge der Wahrscheinlichkeitsverteilung mit den Wahrscheinlichkeiten zwischen 50 % und 80 % sind recht kurz. Da der Markt auch hier von mittelfristigen deutlichen Trends beherrscht wird, kann dies wenig überraschen.

Was aber auch beachtet werden sollte, ist das Kurseinbrüche von ca. 10 % durchaus auftreten können. Beispielhaft sei hier der August und September aus dem Jahr 2009 herausgegriffen. Da die Investitionsquote durchweg 100 % beträgt, werden die deutlichen Kursrückgänge Mitte August sowie Anfang und Ende September voll ausgekostet.  

 

 

 

 

Ergebnisse der ex-post Prüfung Teil 1

2.1. Ergebnisse 1995 – 1998

Zunächst wird eine Periode mit gleichmäßiger Aufwärtsbewegung des Aktienmarktes betrachtet.

Die 3-Jahres-Periode von 1995 bis 1998 zeichnet sich durch eine starke Entwicklung des Aktienmarktes aus, der in dieser Zeit um 142,9 % anstieg. Man kann schon fast von einer kontinuierlichen Aufwärtsentwicklung sprechen. Gerade in einer solchen Phase sollte es schwierig sein, den Markt zu schlagen. Betrachtet man aber die Entwicklung der gemischten Strategie, so hat sie eine deutlich höhere Rendite: 256,8 %.

Lange Phasen einer 100 %-igen Investitionsquote im Aktienmarkt werden von kurzen Perioden mit einer 0 %-igen Investitionsquote abgelöst. Die Übergangsphasen mit Aktienanteilen zwischen 50 und 80 % sind relativ selten und kurz, wie bei einem ausgeprägten Trend des Marktes nicht anders zu erwarten.

Ergebnisse der ex-post Prüfung

2. Ergebnisse der ex-post Prüfung

Die Analyse der Zeitreihen macht deutlich, dass gezeigt werden kann, dass für beide Verteilungen – differenziert nach der Monatsrendite – die Normalverteilung nicht abgelehnt werden kann, dass sich aber auf der anderen Seite die Mittelwerte der Merkmale signifikant unterscheiden – ein erster Hinweis auf die Nicht-Effizienz der Märkte.

Auf diesen Ergebnissen aufbauend wird eine einfache Strategie formuliert und überprüft: Sinkt die Wahrscheinlichkeit für einen positiven Trend unter 50 %, wird das Kapital zu 100 % im REX 1J PI investiert. Steigt die Wahrscheinlichkeit auf über 80 %, wird das Kapital zu 100 % in den Euro Stoxx 50 PI Aktien-Index investiert. Bei Wahrscheinlichkeiten zwischen 50 % und 80 % spiegelt der Wahrscheinlichkeitssatz den Aktien-Anteil im Depot wieder.

Die Verteilungen werden dabei auf Basis der Kurse der letzten 12 bis 15 Jahre für jeden Tag berechnet.

In den nächsten Teilen werden nun einige 3-Jahres-Perioden gezeigt. Basisinvestment ist dabei beispielhaft der Euro Stoxx 50 Performance Index, der mit der gemischten Strategie (Aktien-Anteil: Euro Stoxx 50 PI, Renten-Anteil: REX 1J. Performance Index) verglichen wird.

Die Effizienz des Aktienmarktes

Ein halbes Jahr Forschung ist vorbei und ich werde in den kommenden Wochen meine Ergebnisse präsentieren.

Dieses Bild aus der Neuen Zürcher Zeitung aus dem Oktober 2015 legt es nahe sich mit der Idee des Themas meiner Dissertation –„Der Effizienz des Kapitalmarkts“ – zu beschäftigen und die dort ermittelten Ergebnisse zu überprüfen.

1. Testdesign

Eine grundlegende Änderung zur vorhergehenden Arbeit ist dabei die Tatsache, dass nicht Einzelwerte im Mittelpunkt der Überprüfung stehen, sondern ganze Märkte – sprich Indices. Desweiteren werden über 20 Trendlinien und -indikatoren untersucht von denen schließlich 18 in die Untersuchung Eingang finden.

Auch der Zeitraum hat sich verändert, so dass die Untersuchung jetzt Märkte mit Tages-Kurszeitreihen zwischen 12 und 30 Jahren (bis zum 5. April 2016) genutzt werden.

Als alternative Anlage für negative Aktienmarkt-Trends wird der REX 1J. Performance Index gewählt. Die Nutzung des kurzlaufenden Rentenindex schränkt auf der einen Seite hohe Zinsänderungsrisiken aus, auf der anderen Seite sind die erzielten positiven Renditen damit auch im wesentlichen aus dem Aktiensegment.

Die Hypothese, die letztendlich untersucht wurde, lautet wie folgt:
Die Verteilung der Merkmale mit positivem Trend unterscheidet sich nicht von der Verteilung der Merkmale mit negativem Trend, d.h. die Märkte sind effizient und es ist nicht möglich mit einer im Voraus definierten Strategie systematisch besser zu sein als eine buy-and-hold-Strategie.